Revue québécoise de didactique des mathématiques
type: channel
description: RQDM est une revue scientifique de didactique des mathématiques offerte en ligne en libre accès. Elle est un espace de publication visant à favoriser la diffusion, en langue française, des recherches en didactique des mathématiques. Par ailleurs, la culture didactique québécoise se développe en relation avec les autres cultures didactiques ailleurs dans le monde. Conséquemment, bien que la revue soit ancrée dans un contexte québécois, elle sollicite les propositions de partout dans un esprit de co-développement scientifique. La RQDM se veut un espace de publication permettant à cette culture de se définir et de se transformer constamment en fonction des contributions qui y sont soumises et publiées. Elle publie notamment des articles scientifiques de nature empirique ou théorique, mais aussi des recensions critiques d’écrits scientifiques.
publisher: Université Laval
language: fr-CA
publication name: Revue québécoise de didactique des mathématiques
issn: 2563-6995
items: Un modèle praxéologique de référence de la pensée algébrique élémentaire
items: Décomposer et composer les nombres sous vingt : une opportunité pour introduire l’équivalence quantitative
items: Analyse d’une évaluation entre pairs en algèbre au collège en France
items: Mot éditorial du numéro thématique 2 (Tome 2)
items: La dialectique du générique et du singulier dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique
items: Proximités discursives entre le discours de l’enseignant et les activités des élèves pendant les cours : l’exemple de l’introduction de la définition formalisée du sens de variation des fonctions
items: Émergence de signes personnels chez des élèves de 3e secondaire dans un contexte d’interprétation graphique avec le capteur de distance CBR
items: Étude des correspondances entre les activités mathématiques des élèves placés en résolution de problèmes et celles des mathématiciens
items: Activité mathématique des élèves et construction des apprentissages en géométrie plane
items: Mot éditorial du numéro thématique 1 (Tome 2)
items: Modélisation et praxéologies (de type) algébriques : une étude de cas
items: Transition primaire-collège au Bénin, Maroc et Tunisie : analyse du savoir à enseigner relatif au développement de la pensée algébrique dans les manuels de 6e année primaire
items: Le développement de la pensée algébrique dans les programmes de l’Ontario : quel potentiel et quelle trajectoire visée?
items: L'activité numérico-algébrique dans des manuels scolaires français de primaire : le cas du calcul réfléchi multiplicatif
items: Mot éditorial du numéro thématique 2 (Tome 1)
items: Mot éditorial du numéro thématique 1 (Tome 1)
items: Activité, apprenant(s), apprentissage
items: Mathématiques, danse et robotique pédagogique : Résoudre des problèmes en faisant danser des robots
items: La situation du barreau : une alternative possible pour l’enseignement de l’intégrale à l’entrée à l’université
items: Le cadre de l’apprentissage par problématisation : outils et enjeux en didactique des mathématiques
items: Sens et interprétation du signe « = » du point de vue d’élèves de 6-7 ans
items: Effet des actions d’accompagnement mises en place par les enseignants sur l’activité de résolution de problème au secondaire
items: Problèmes de reproduction de figures en fin d’enseignement primaire : quels avis de la part des enseignants?
items: Enjeux du pilotage d’un jeu probabiliste en classe du primaire : tension entre un contrat de jeu et une réflexion probabiliste sur ce jeu
items: Mot éditorial
items: Ancrage de la didactique des mathématiques au Québec : à la recherche de sens et de cohérence
items: Évolution des routines lors de la transition secondaire postsecondaire : cas de l’enseignement des fonctions trigonométriques et de leurs réciproques
items: Processus d’abstraction et difficultés d’apprentissage en mathématiques : quelques repères théoriques
items: Le manuel numérique en mathématique : le cas de la moyenne
items: La généralisation dans la pensée algébrique

Un modèle praxéologique de référence de la pensée algébrique élémentaire
type: item
description: Ce travail s’inscrit dans les travaux de recherche en didactique des mathématiques portant sur le développement précoce de la pensée algébrique, c’est-à-dire depuis les premières classes du primaire. Utilisant les outils de la théorie anthropologique du didactique de Chevallard (1999), nous présentons un modèle praxéologique de référence de la pensée algébrique (PA), vue comme une praxéologie globale. Ce modèle est basé sur un cadre conceptuel original de l’algèbre et de la pensée algébrique. Dans ce modèle, la PA se décline en trois praxéologies algébriques régionales, chacune d’elles se structure hiérarchiquement autour de praxéologies locales et de genres de tâches. Ces différents niveaux de praxéologies sont présentés, et les genres de tâches sont expliqués par des exemples de tâches lorsque nécessaire.
subject: Articles
  topic: section
subject: pensée algébrique
  topic: keywords
subject: algèbre
  topic: keywords
subject: théorie anthropologique du didactique
  topic: keywords
subject: modèle praxéologique
  topic: keywords
subject: primaire
  topic: keywords
creator: Hassane Squalli
creator: Doris Jeannotte
rights: © 2024 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2024-05-15
publication date: 2024-05-15
starting page: 66
ending page: 101
doi: 10.71403/wwwy4e62

Décomposer et composer les nombres sous vingt : une opportunité pour introduire l’équivalence quantitative
type: item
description: Dans cet article, nous étudions l’impact que peut avoir l’utilisation de la technique de calcul en appui sur dix sur la construction de la notion d’équivalence quantitative. Nos analyses, à la suite de la mise en œuvre de trois séances d’un même dispositif d’enseignement dans deux classes en France (élèves de 7 à 8 ans), renseignent sur les difficultés que les élèves ont à utiliser et à se détacher du matériel ainsi que sur les médiations opérées par les enseignants pour les conduire à produire des expressions numériques équivalentes.
subject: Articles
  topic: section
subject: apprentissage
  topic: keywords
subject: calcul
  topic: keywords
subject: école élémentaire
  topic: keywords
subject: relation d'équivalence
  topic: keywords
creator: Anne-Marie Rinaldi
rights: © 2024 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2024-05-15
publication date: 2024-05-15
starting page: 35
ending page: 65
doi: 10.71403/w83srb08

Analyse d’une évaluation entre pairs en algèbre au collège en France
type: item
description: Dans le cadre d’une recherche collaborative associant des enseignant·es et la chercheuse, autrice de cet article, sur le thème de l’enseignement de l’algèbre au collège en France, nous avons élaboré et expérimenté une séance d’évaluation entre pairs (selon deux modalités) dans laquelle les élèves devaient transformer un programme de calcul en une expression littérale. Une fois leur réponse produite, elles ou ils devaient se prononcer sur la validité de la réponse d’un·e autre élève ou de celles de l’ensemble des élèves de la classe. Ensuite, l’enseignant·e organisait un débat dans la classe sur les réponses. Dans ce texte, en utilisant les notions de contrat didactique et de milieu, et nos travaux sur les vérifications, nous analysons les réponses et les arguments donnés par les élèves, puis nous montrons la potentialité de ce type d’activités pour la construction des connaissances algébriques.
subject: Articles
  topic: section
subject: Algèbre
  topic: keywords
subject: programmes de calcul
  topic: keywords
subject: évaluation entre pairs
  topic: keywords
subject: argumentation
  topic: keywords
creator: Sylvie Coppé
rights: © 2024 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2024-05-15
publication date: 2024-05-15
starting page: 3
ending page: 34
doi: 10.71403/sc6jqd43

Mot éditorial du numéro thématique 2 (Tome 2)
type: item
description: Le comité éditorial a le plaisir de vous proposer le deuxième tome du numéro thématique sur l'« Enseignement et apprentissage de l’algèbre avant la lettre : un regard sur les ressources et les pratiques enseignantes ». Comme pour le premier tome paru en décembre 2022, les trois articles sont issus des travaux de l’OIPA – Observatoire international de la pensée algébrique – qui ont fait l’objet de présentation dans le cadre du 6e colloque de l'OIPA qui a eu lieu à Montréal.
subject: Mot éditorial
  topic: section
subject: Algèbre
  topic: keywords
subject: pensée algébrique
  topic: keywords
creator: Izabella Oliveira
creator: Floriane Wozniak
creator: Doris Jeannotte
rights: © 2024 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2024-05-15
publication date: 2024-05-15
starting page: 1
ending page: 2
doi: 10.71403/18kca410

La dialectique du générique et du singulier dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique
type: item
description: Cet article restitue les principaux jalons d’un parcours d’étude suscité par la question : comment la théorie anthropologique du didactique prend-elle en compte la dialectique généricité-singularité au sein des mathématiques? Cette question étant née d’une rencontre avec la modélisation des mathématiques proposée par Sensevy, on en donne une présentation détaillée. Le reste du texte présente d’abord les éléments de réponse à la question, connus de l’auteur avant son enquête, puis ceux qu’elle y a rencontrés. Aux côtés des contributions centrales de Chevallard que sont les organisations praxéologiques et la pédagogie de l’enquête sont introduits des travaux moins connus sur la mémoire didactique et sur l’utilisation du modèle praxéologique dans les environnements informatiques pour l'apprentissage humain (EIAH). Un exemple de résolution d’une tâche géométrique nourrit les réflexions sur la dialectique singularité/généricité.
subject: Articles
  topic: section
subject: théorie anthropologique du didactique
  topic: keywords
subject: modélisation des mathématiques
  topic: keywords
subject: organisation praxéologique
  topic: keywords
subject: résolution de problèmes
  topic: keywords
creator: Corine Castela
rights: © 2023 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-06-16
publication date: 2023-06-16
starting page: 144
ending page: 180
doi: 10.71403/fqvf5a38

Proximités discursives entre le discours de l’enseignant et les activités des élèves pendant les cours : l’exemple de l’introduction de la définition formalisée du sens de variation des fonctions
type: item
description: Dans cet article nous développons la notion de « proximités discursives » pour analyser le déroulement d’une séance de cours visant à introduire auprès des élèves de la classe de seconde du lycée en France (grade 10) la définition formalisée de croissance d’une fonction numérique. Nous dressons un bilan à la fois sur la difficulté des analyses didactiques des moments de cours et sur les difficultés spécifiques d’enseignement de la définition du sens de variation. Nous illustrons également la pertinence théorique de notre approche, ancrée en théorie de l’activité, et spécifiquement en appui sur la notion de zone de proche développement.
subject: Articles
  topic: section
subject: proximités discursives
  topic: keywords
subject: cours
  topic: keywords
subject: activité
  topic: keywords
subject: ZPD
  topic: keywords
subject: sens de variation
  topic: keywords
subject: fonctions
  topic: keywords
creator: Aline Robert
creator: Fabrice Vandebrouck
rights: © 2023 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-06-16
publication date: 2023-06-16
starting page: 106
ending page: 143
doi: 10.71403/kjg96173

Émergence de signes personnels chez des élèves de 3e secondaire dans un contexte d’interprétation graphique avec le capteur de distance CBR
type: item
description: L’interprétation graphique occupe une place importante au sein du processus de modélisation de situations réelles. Cette interprétation repose sur l’articulation entre les représentations sémiotiques impliquées et l’expérience concrète. Dans cet article, nous proposons une analyse des signes personnels qui ont émergés chez des élèves de 3e secondaire (14-15 ans) lors de l’étude du déplacement d’une personne appréhendée à l’aide d’un capteur de distance (CBR). L’analyse de ces signes dans le discours révèle les défis rencontrés pour interpréter les variations de vitesse représentées par des changements d’allure du tracé graphique. Les modulations d’expression langagière montrent comment les élèves font face à ces difficultés et permettent d’anticiper les défis subséquents à considérer lors de l’orchestration du passage aux signes mathématiques.
subject: Articles
  topic: section
subject: interprétation graphique
  topic: keywords
subject: modélisation
  topic: keywords
subject: médiation sémiotique
  topic: keywords
subject: signes personnels
  topic: keywords
subject: embodiement
  topic: keywords
creator: Valériane Passaro
creator: Mireille Saboya
creator: Fabienne Venant
rights: © 2023 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-06-16
publication date: 2023-06-16
starting page: 66
ending page: 105
doi: 10.71403/4edt0p77

Étude des correspondances entre les activités mathématiques des élèves placés en résolution de problèmes et celles des mathématiciens
type: item
description: La résolution de problèmes est parfois décrite comme une façon de faire vivre les mathématiques aux élèves. Pour la promouvoir, certains avancent que les élèves en résolution de problèmes mettraient en route des activités similaires à celles des mathématiciens. Cette similitude est étudiée dans cet article à travers une conceptualisation du travail des mathématiciens développée pour l’analyse des activités des élèves placés en résolution de problèmes. Ce travail met en lumière les correspondances entre le travail des mathématiciens et celui des élèves et illustre comment le contexte de résolution de problèmes favorise ces correspondances.
subject: Articles
  topic: section
subject: résolution de problèmes
  topic: keywords
subject: activités mathématiques
  topic: keywords
subject: activités des élèves
  topic: keywords
subject: mathématiciens
  topic: keywords
creator: Rox-Anne L'italien-Bruneau
rights: © 2023 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-06-16
publication date: 2023-06-16
starting page: 38
ending page: 65
doi: 10.71403/8x88qm81

Activité mathématique des élèves et construction des apprentissages en géométrie plane
type: item
description: L’objet de ce travail est d’analyser l’activité mathématique d’élèves confrontés à une ingénierie didactique qui leur assigne une place centrale dans la construction des apprentissages. Le domaine d’étude est la géométrie plane en fin de primaire, début de secondaire. Nous étudions l’activité mathématique des élèves par l’intermédiaire des raisonnements produits et des connaissances mobilisées. Plus particulièrement nous cherchons à identifier les caractéristiques des raisonnements produits par des élèves lors des phases d’action et de formulation d’une situation de reproduction de figures dans le méso-espace.
subject: Articles
  topic: section
subject: géométrie
  topic: keywords
subject: raisonnements
  topic: keywords
subject: méso-espace
  topic: keywords
subject: apprentissage
  topic: keywords
creator: Sylvie Blanquart
rights: © 2023 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-06-16
publication date: 2023-06-16
starting page: 5
ending page: 37
doi: 10.71403/wkcqhr89

Mot éditorial du numéro thématique 1 (Tome 2)
type: item
description: Le comité éditorial a le plaisir de vous proposer cinq articles dans ce deuxième tome de ce numéro thématique, un premier tome ayant été publié à l’hiver 2022. À la suite de notre appel à contribution, nous avons reçu une réponse très positive de la communauté et une dizaine de textes ont été soumis dans le cadre de ce numéro thématique. Considérant ce nombre élevé d’articles, le comité éditorial avait pris la décision de proposer deux tomes pour cette thématique.
subject: Mot éditorial
  topic: section
subject: Mot éditorial
  topic: keywords
creator: Sarah Dufour
creator: Patrick Gibel
creator: Patricia Marchand
rights: © Sarah Dufour, Patrick Gibel, Patricia Marchand (Auteur-e) 2023 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-06-16
publication date: 2023-06-16
starting page: 1
ending page: 4
doi: 10.71403/g2hcw712

Modélisation et praxéologies (de type) algébriques : une étude de cas
type: item
description: Cet article vise à étudier les conditions d’une entrée dans l’algèbre par les problèmes de modélisation en France. Nous analysons comment trois professeures abordent avec leurs élèves un même problème avant et après l’enseignement de l’algèbre. Deux facteurs susceptibles d’influencer leurs praxéologies sont considérés : leurs connaissances mathématiques et didactiques et le curriculum. Confirmant des travaux antérieurs (Wozniak, 2012), nous constatons que le processus de modélisation n’est pas considéré comme un objet de savoir à enseigner. En dépit de discours conformes aux programmes d’enseignement, l’enjeu algébrique n’est présent dans aucune des classes observées, comme masqué par la dimension expérimentale de la situation. Nous faisons l’hypothèse que le besoin de connaissances mathématiques et didactiques sur la modélisation et son enseignement est un déterminant plus important que les curricula eux-mêmes sur les pratiques des professeurs.
subject: Articles
  topic: section
subject: Modélisation
  topic: keywords
subject: praxéologie de type algébrique
  topic: keywords
subject: praxéologie algébrique
  topic: keywords
subject: travail épistémologique du professeur
  topic: keywords
creator: Floriane Wozniak
creator: Marie-Odile Cattoën
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-22
publication date: 2022-12-22
starting page: 96
ending page: 130
doi: 10.71403/2zqvv812

Transition primaire-collège au Bénin, Maroc et Tunisie : analyse du savoir à enseigner relatif au développement de la pensée algébrique dans les manuels de 6e année primaire
type: item
description: Cet article présente des résultats relatifs au développement de la pensée algébrique à la fin du cycle primaire au Bénin, au Maroc et en Tunisie à partir d’une analyse des programmes et des manuels officiels propres à chaque système éducatif. Cette recherche en cours s’inscrit dans le cadre du programme international APPRENDRE et du projet intitulé : « Transition primaire-collège au Bénin, Maroc et Tunisie. État des lieux, comparaison et perspectives de l’enseignement de l’arithmétique et de l'algèbre ». L'analyse menée se base sur le Modèle épistémologique de référence de la pensée algébrique (MRPA) (Squalli et al., 2019) et s’appuie sur les travaux développés dans le cadre de l’Observatoire international de la pensée algébrique (OIPA). Cette étude vise à analyser les praxéologies mathématiques développées dans les manuels et à identifier le potentiel des tâches proposées aux élèves pour développer la pensée algébrique avant même l’introduction du symbolisme algébrique. Ces analyses nous ont permis de lever un coin de voile sur la manière dont les programmes de chacun de ces pays préparent les élèves à passer du cycle de l’enseignement primaire vers le cycle de l’enseignement secondaire à propos de l’algèbre.
subject: Articles
  topic: section
subject: savoir à enseigner
  topic: keywords
subject: arithmétique/algèbre
  topic: keywords
subject: pensée algébrique
  topic: keywords
subject: modèle épistémologique de référence
  topic: keywords
subject: manuels
  topic: keywords
creator: Sonia Ben Nejma
creator: Said Abouhanifa
creator: Eugène Oké
creator: Ridha Najar
creator: Hassane Squalli
creator: Adolphe Adihou
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-22
publication date: 2022-12-22
starting page: 59
ending page: 95
doi: 10.71403/9c9tf493

Le développement de la pensée algébrique dans les programmes de l’Ontario : quel potentiel et quelle trajectoire visée?
type: item
description: Depuis 2005, le programme de mathématiques de l’Ontario vise à développer la pensée algébrique chez les élèves dès le primaire, et même dès le préscolaire. Or, comprendre les implications en termes de potentiel de développement de la pensée algébrique liées aux différents choix faits par les concepteurs de ce programme ne va pas de soi, en particulier parce que la conceptualisation de ce qu’est la pensée algébrique à l’école primaire n’est pas explicitée. Cette étude vise à caractériser le potentiel de développement de la pensée algébrique à partir d’un modèle praxéologique de référence auquel on associe trois praxéologies régionales (Squalli et Jeannotte, soumis), en particulier le potentiel du domaine algèbre du programme ontarien de 2020. L’analyse du programme ontarien a permis de relever que deux de ces trois praxéologies sont explicitées dans le domaine algèbre du programme ontarien, à savoir généraliser et calculer.
subject: Articles
  topic: section
subject: pensée algébrique
  topic: keywords
subject: curriculum
  topic: keywords
subject: modèle praxéologique
  topic: keywords
subject: théorie anthropologique du didactique
  topic: keywords
creator: Doris Jeannotte
creator: Hassane Squalli
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-22
publication date: 2022-12-22
starting page: 34
ending page: 58
doi: 10.71403/fp396345

L'activité numérico-algébrique dans des manuels scolaires français de primaire : le cas du calcul réfléchi multiplicatif
type: item
description: Notre étude s’inscrit dans une réflexion sur l’entrée dans l’algèbre au secondaire. Nous soutenons qu’une activité mathématique, appelée numérico-algébrique, porte sur des aspects épistémologiques communs aux deux domaines arithmétique et algébrique et cherchons à caractériser sa présence dans les manuels scolaires français à la fin de l’enseignement primaire. Après avoir présenté les caractéristiques de cette activité par un modèle praxéologique de référence dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique nous centrons l’étude sur la praxéologie de calcul réfléchi multiplicatif pour distinguer des structures de calculs favorisant l’utilisation de certaines propriétés des nombres et des opérations. Nous analysons ensuite les potentialités et limites offertes par deux manuels scolaires français sur le calcul réfléchi multiplicatif et les aspects épistémologiques de l’activité numérico-algébrique qu’ils travaillent.
subject: Articles
  topic: section
subject: théorie anthropologique du didactique
  topic: keywords
subject: activité numérico-algébrique
  topic: keywords
subject: expressions numériques
  topic: keywords
subject: calcul réfléchi
  topic: keywords
creator: Julia Pilet
creator: Brigitte Grugeon-Allys
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-22
publication date: 2022-12-22
starting page: 4
ending page: 33
doi: 10.71403/343n7303

Mot éditorial du numéro thématique 2 (Tome 1)
type: item
description: Le comité éditorial de ce numéro thématique de la RQDM a le plaisir de vous proposer le premier de deux numéros intitulé « Enseignement et apprentissage de l’algèbre avant la lettre : un regard sur les ressources et les pratiques enseignantes ». Les quatre articles qui composent ce numéro sont issus des travaux de l’OIPA – Observatoire international de la pensée algébrique – qui ont fait l’objet de présentations dans le cadre du 6e colloque de l'OIPA qui a eu lieu à Montréal du 17 au 20 mai 2020.
subject: Mot éditorial
  topic: section
subject: Observatoire international de la pensée algébrique
  topic: keywords
subject: Ressources et pratiques enseignantes
  topic: keywords
subject: Early algebra
  topic: keywords
creator: Izabella Oliveira
creator: Doris Jeannotte
creator: Floriane Wozniak
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-22
publication date: 2022-12-22
starting page: 1
ending page: 3
doi: 10.71403/8491qy40

Mot éditorial du numéro thématique 1 (Tome 1)
type: item
description: Le comité éditorial a le plaisir de vous proposer cinq articles dans ce premier tome de ce numéro thématique, un deuxième tome sera publié au printemps 2023. À la suite de notre appel à contribution, nous avons reçu une réponse très positive de la communauté et une dizaine de textes ont été soumis pour ce numéro thématique. Considérant ce nombre élevé d’articles, le comité éditorial a pris la décision de proposer deux tomes pour cette thématique.
subject: Mot éditorial
  topic: section
subject: Mot éditorial
  topic: keywords
creator: Sarah Dufour
creator: Patrick Gibel
creator: Patricia Marchand
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-20
publication date: 2022-12-20
starting page: 1
ending page: 4
doi: 10.71403/jvjasp98

Activité, apprenant(s), apprentissage
type: item
description: Cet article porte sur le concept d’activité dans une perspective dialectique matérialiste. Dans cette perspective, il ne s’agit pas de voir l’activité « de l’apprenant », pas plus que de voir l’apprenant « de l’activité ». J’explore l’idée selon laquelle, pour apprendre, les apprenants produisent une activité en même temps qu’ils sont produits par celle-ci. Il en résulte que ce que les apprenants apprennent est un processus collectif qui se déroule sur la charpente de trois médiations historico-culturelles : la première agit sur l’objet à apprendre, la deuxième sur la manière dont l’objet à apprendre est saisi, la troisième sur la manière dont apprenants et enseignants se coproduisent ensemble dans une coproduction dont la texture porte en elle les tensions de l'histoire et de la culture.
subject: Articles
  topic: section
subject: activité d’enseignement-apprentissage
  topic: keywords
subject: matérialisme dialectique
  topic: keywords
subject: médiations historico-culturelles
  topic: keywords
subject: Hegel
  topic: keywords
subject: Marx
  topic: keywords
creator: Luis Radford
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-20
publication date: 2022-12-20
starting page: 134
ending page: 157
doi: 10.71403/1egg4068

Mathématiques, danse et robotique pédagogique : Résoudre des problèmes en faisant danser des robots
type: item
description: La résolution de problèmes est au cœur de l’apprentissage des mathématiques. Cependant, il peut être difficile de concevoir des situations novatrices incluant des tâches significatives pour les élèves. Face à cette difficulté, nous avons décidé d’explorer les possibilités offertes par la robotique pédagogique, considérée comme un environnement d’apprentissage dans lequel les apprenants résolvent des problèmes en utilisant des robots. Dans cet article, nous analysons les processus de résolution de problèmes mis en œuvre par des apprenants universitaires dans un cours de mathématiques, dans le contexte d’un projet en robotique pédagogique.
subject: Articles
  topic: section
subject: résolution de problèmes
  topic: keywords
subject: pensée informatique
  topic: keywords
subject: activité mathématique
  topic: keywords
subject: robotique pédagogique
  topic: keywords
creator: Fabienne Venant
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-20
publication date: 2022-12-20
starting page: 111
ending page: 133
doi: 10.71403/45h0mm37

La situation du barreau : une alternative possible pour l’enseignement de l’intégrale à l’entrée à l’université
type: item
description: Cette étude se focalise sur la modélisation mathématique d’un phénomène physique. Les étudiants doivent mettre en place une intégrale pour trouver la force d’attraction gravitationnelle exercée par un barreau sur une masse ponctuelle située dans son prolongement. Nous exploitons l’activité mathématique des étudiants et le raisonnement qu’elle génère. La configuration d’une intégrale dans un problème de physique permet de mettre en œuvre concrètement les étapes de sa conceptualisation : la configuration de l'expression pour une quantité infinitésimale, l’accumulation de la quantité infinitésimale, la détermination de la variable d'intégration et la transformation de l'intégrale en une forme qui peut être évaluée mathématiquement.
subject: Articles
  topic: section
subject: Modélisation mathématique
  topic: keywords
subject: point matériel
  topic: keywords
subject: intégrale
  topic: keywords
subject: phénomène physique
  topic: keywords
creator: Inen Akrouti
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-20
publication date: 2022-12-20
starting page: 72
ending page: 110
doi: 10.71403/5qx6ks58

Le cadre de l’apprentissage par problématisation : outils et enjeux en didactique des mathématiques
type: item
description: Notre hypothèse de recherche est que certaines notions ne sont pas disponibles chez une majorité d’élèves du fait qu’elles ne sont pas problématisées ni même enseignées sous une forme problématisée. Le cadre de l’apprentissage par problématisation apporte des outils pour mieux comprendre comment les élèves posent, construisent et résolvent des problèmes et quelle est la dynamique de cette construction lors d’un travail d’équipe. Il nous a permis de concevoir un scénario pour enseigner la modélisation fonctionnelle d’une situation concrète et son expérimentation a été réalisée en France auprès d’élèves de 14 à 16 ans. L‘objectif est d’amener les élèves à faire émerger collectivement des nécessités liées au problème (genèse des problèmes) et au savoir visé (genèse du registre explicatif). Dans cet article, nous allons exposer ce cadre théorique, les outils que nous avons construits, et donner quelques résultats d’analyse de l’expérimentation.
subject: Articles
  topic: section
subject: problématisation
  topic: keywords
subject: activité mathématique
  topic: keywords
subject: contrat didactique
  topic: keywords
subject: institutionnalisation
  topic: keywords
creator: Sylvie Grau
rights: © 2022 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-20
publication date: 2022-12-20
starting page: 43
ending page: 71
doi: 10.71403/qnaw4t56

Sens et interprétation du signe « = » du point de vue d’élèves de 6-7 ans
type: item
description: La prise en compte du point de vue de l’élève dans des situations d’introduction du « = » en première année de primaire nous a amenées à identifier des phénomènes nouveaux d’ambivalence sémantique quant au sens et à la dénotation des représentations sémiotiques, auxquels peuvent se référer les élèves dans ces situations d’enseignement-apprentissage. Les analyses d’épisodes de quatre classes de CP en France (élèves de 6‑7 ans) montrent que cette ambivalence joue un rôle important dans la construction de significations du signe « = » du point de vue des élèves. Ces significations dépendent également de contextes construits autour de tâches scolaires variées et des ressources relevant de la littératie (chronotopique) convoquées par les élèves.
subject: Articles
  topic: section
subject: Signe égal
  topic: keywords
subject: sens
  topic: keywords
subject: dénotation
  topic: keywords
subject: contextes interprétatifs
  topic: keywords
subject: littératie (chronotopique)
  topic: keywords
subject: point de vue de l’élève
  topic: keywords
creator: Céline Constantin
creator: Lalina Coulange
rights: © Céline Constantin, Lalina Coulange (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2022-12-20
publication date: 2022-12-20
starting page: 5
ending page: 42
doi: 10.71403/rga3y232

Effet des actions d’accompagnement mises en place par les enseignants sur l’activité de résolution de problème au secondaire
type: item
description: Cette recherche s’interroge sur les actions qui peuvent être mises en place par l’enseignant afin de venir aider l’élève à solutionner un problème faisant appel à plusieurs savoirs mathématiques. Comment l’enseignant s’y prend-il pour permettre à l’élève d’avancer, sans pour autant lui donner les réponses et l’empêcher de faire preuve de créativité dans la conception d’une démarche de résolution? Les constats permettent d’observer que les actions mises en place peuvent modifier ou orienter le travail de l’élève à travers les différentes phases du processus de résolution d’un problème.
subject: Articles
  topic: section
subject: Mathématique
  topic: keywords
subject: Résolution de problèmes
  topic: keywords
subject: Situation-problème
  topic: keywords
creator: Maxime Boivin
creator: Diane Gauthier
rights: © Maxime Boivin, Diane Gauthier (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-12-18
publication date: 2023-12-18
starting page: 76
ending page: 110
doi: 10.71403/2edmc533

Problèmes de reproduction de figures en fin d’enseignement primaire : quels avis de la part des enseignants?
type: item
description: Les problèmes de reproduction de figures géométriques constituent des pistes didactiques revendiquées dans de nombreuses recherches (p. ex. Mangiante-Orsola et Perrin‑Glorian, 2014; Duroisin et al., 2020), notamment parce qu’elles sont susceptibles de développer le regard porté par les élèves sur les figures géométriques. L’article tente d’identifier les avis que portent les enseignants sur ces activités d’enseignement-apprentissage. Pour y arriver, une recherche collaborative a été menée avec une équipe d’enseignants belges francophones. Plusieurs groupes de discussion (focus groups) ont permis de relever leurs avis à l’égard de ces problèmes avant et après les avoir intégrés à leurs pratiques. Cette recherche vise ainsi la compréhension des pratiques enseignantes et permet in fine de formuler des recommandations à destination de différents acteurs (auteurs de prescrits, auteurs de manuels, formateurs…) en vue d’encourager l’instauration de telles pratiques dans la durée.
subject: Articles
  topic: section
subject: Géométrie
  topic: keywords
subject: Reproduction de figures
  topic: keywords
subject: Visualisation iconique et non iconique
  topic: keywords
subject: Perceptions enseignantes
  topic: keywords
subject: Recherche collaborative
  topic: keywords
creator: Romain Beauset
creator: Natacha Duroisin
rights: © Romain Beauset, Natacha Duroisin (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-12-18
publication date: 2023-12-18
starting page: 37
ending page: 75
doi: 10.71403/c87x1t91

Enjeux du pilotage d’un jeu probabiliste en classe du primaire : tension entre un contrat de jeu et une réflexion probabiliste sur ce jeu
type: item
description: Plusieurs écrits suggèrent que le contexte de jeu peut soutenir l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques, notamment en probabilités. Nous abordons dans cet article des enjeux à considérer lors du recours au contexte de jeu, afin de contribuer à une réflexion probabiliste de l’élève et éviter les glissements vers un contrat de jeu où l’unique but serait de jouer. Nous nous appuyons sur des définitions de jeu mathématique pour proposer une définition de jeu probabiliste. La situation « Pile ou face ? » a été planifiée, puis expérimentée dans une classe multiniveau de 4e et 5e années d’une école primaire. Parmi les résultats analysés, nous faisons ressortir quatre catégories d’enjeux et de glissements du pilotage en classe du jeu probabiliste qui ont contribué à la tension entre un contrat de jeu et une réflexion probabiliste sur ce jeu.
subject: Articles
  topic: section
subject: Didactique des probabilités
  topic: keywords
subject: Jeu probabiliste
  topic: keywords
subject: Contrat de jeu
  topic: keywords
creator: Mathieu Thibault
creator: Laurent Theis
rights: © Mathieu Thibault, Laurent Theis (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-12-18
publication date: 2023-12-18
starting page: 3
ending page: 36
doi: 10.71403/ec6ty958

Mot éditorial
type: item
description: Le comité éditorial a le plaisir de vous proposer trois articles qui traitent de domaines différents d’enseignement des mathématiques (probabilité, géométrie et algèbre) au primaire ou au secondaire. Ces textes interrogent, chacun à leur façon, le rôle de la personne enseignante et le rôle des élèves en classe de mathématiques et leurs effets sur les pratiques enseignantes, sur les apprentissages des élèves et même sur les pratiques des personnes formatrices. Ces travaux mettent en exergue des cadres de référence et des méthodologies différents pour aborder leur questionnement de recherche. Cette diversité de points d’ancrage permet un éclairage élargi des questions posées et des pistes de réponses qui en découlent.
subject: Mot éditorial
  topic: section
subject: Mot éditorial
  topic: keywords
creator: Patricia Marchand
creator: Claudia Corriveau
creator: Vincent Martin
creator: Izabella Oliveira
rights: © Patricia Marchand, Claudia Corriveau, Vincent Martin, Izabella Oliveira (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2023-12-18
publication date: 2023-12-18
starting page: 1
ending page: 2
doi: 10.71403/g2c3ej86

Ancrage de la didactique des mathématiques au Québec : à la recherche de sens et de cohérence
type: item
description: Un important corpus de recherches en didactique des mathématiques a été développé au Québec depuis près de 40 ans. Les analyses réalisées par Lemoyne (1996) et Kieran (2003) permettent d’établir un premier portrait de l’évolution de la recherche en didactique des mathématiques au Québec sous l’angle des objets qu’elle aborde et de sa communauté de chercheurs. En partant de ces synthèses et des premiers travaux de recherche réalisés en didactique des mathématiques au sein des groupes québécois qui ont constitué des pôles importants de développement de celle-ci (Centre de recherche en psycho-mathématique, le Centre de recherche en didactique (CRD), section didactique de l’UQÀM, le Centre interdisciplinaire de recherche sur l’apprentissage et le développement en éducation (CIRADE), etc., nous avons tenté de retracer les finalités, les courants théoriques et les approches méthodologiques qui ont orienté les pratiques didactiques de ces groupes. Ce retour aux sources cherche à reconstruire le sens profond des premiers travaux menés dans ce domaine. Il vise aussi à répondre aux questions suivantes : de quelle didactique des mathématiques est-il question quand on parle de didactique des mathématiques dans ces groupes? Quelle cohérence, si elle existe, traverse ces différents travaux?
subject: Mémoire collective
  topic: section
subject: Genèse et perspective
  topic: keywords
creator: Nadine Bednarz
rights: © Nadine Bednarz (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2021-12-20
publication date: 2021-12-20
starting page: 113
ending page: 172
doi: 10.71403/qz37ac38

Évolution des routines lors de la transition secondaire postsecondaire : cas de l’enseignement des fonctions trigonométriques et de leurs réciproques
type: item
description: En adoptant l’approche commognitive qui conceptualise l’apprentissage des mathématiques comme une modification dans l’activité discursive, nous avons utilisé le concept commognitif de routine comme unité d’analyse de l’apprentissage des fonctions trigonométriques et de leurs réciproques lors de la transition secondaire/postsecondaire. La conceptualisation des textes mathématiques proposés dans les manuels scolaires au secondaire et des notes de cours des enseignants au postsecondaire comme un discours nous a amenés à introduire le concept de routines visées comme unité d’analyse des manuels et des notes de cours utilisés pour l’enseignement des fonctions trigonométriques et de leurs réciproques. L’étude des routines visées par l’enseignement lors de cette transition permet d’identifier une continuité globale apparente, mais également des discontinuités ponctuelles associées aux routines relatives à l’étude des propriétés des fonctions trigonométriques et de leurs réciproques. L’étude des routines exécutées par les étudiants en réponse au questionnaire proposé fait apparaitre des difficultés importantes lorsque les tâches associées sont proposées dans un contexte différent de celui du secondaire.
subject: Articles
  topic: section
subject: Fonctions trogomométriques
  topic: keywords
subject: Réciproques de fonctions trogonométriques
  topic: keywords
subject: Transition secondaire/postsecondaire
  topic: keywords
subject: Commognition
  topic: keywords
subject: Routines visées
  topic: keywords
creator: Faten Khalloufi-Mouha
rights: © Faten Khalloufi-Mouha (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2021-12-20
publication date: 2021-12-20
starting page: 82
ending page: 112
doi: 10.71403/4x9bbh10

Processus d’abstraction et difficultés d’apprentissage en mathématiques : quelques repères théoriques
type: item
description: Un discours répandu affirme que les difficultés d’abstraction constituent un obstacle majeur à l’apprentissage des mathématiques. Malgré le fait que les institutions porteuses de ces discours omettent de questionner la signification même de l’expression « difficultés d’abstraction », elles vont tout de même effectuer des propositions d’interventions; l’impact de celles-ci sur la nature des savoirs enseignés semble ne pas être interrogé. Cet article, de nature théorique, tente de préciser les différentes significations accordées à l’abstraction, en particulier pour l’apprentissage des mathématiques selon différentes disciplines contributives des sciences de l’éducation afin de se doter de critères pour analyser les discours portant sur les difficultés d’abstraction en mathématiques en éducation.
subject: Articles
  topic: section
subject: Abstraction
  topic: keywords
subject: Fondements théoriques
  topic: keywords
subject: Didactique des mathématiques
  topic: keywords
subject: Conceptualisation
  topic: keywords
creator: Laurie Bergeron
creator: Gustavo Barallobres
rights: © Laurie Bergeron, Gustavo Barallobres (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2021-12-20
publication date: 2021-12-20
starting page: 56
ending page: 81
doi: 10.71403/k79a8c88

Le manuel numérique en mathématique : le cas de la moyenne
type: item
description: La présente étude examine les manuels numériques en mathématiques, et plus particulièrement, les stratégies et ressources utilisées pour la présentation de la moyenne. Même si l’enseignement de ce concept se résume souvent à son algorithme de calcul, il existe d’autres approches permettant de développer la compréhension de la moyenne. Ainsi, pour mieux comprendre la valeur ajoutée des manuels numériques en mathématiques, nous proposons d’examiner la présence du concept de moyenne dans 11 manuels numériques, de la 1re à la 3e secondaire. Nos résultats permettent de voir que même si certains manuels proposent des ajouts intéressants, il appert que d’autres procédures (total-répartition, nivelage et point d’équilibre) sont peu abordées, suggérant que l’enseignant devra utiliser d’autres ressources didactiques pour y arriver.
subject: Articles
  topic: section
subject: Manuel scolaire
  topic: keywords
subject: Manuel numérique
  topic: keywords
subject: Mathématiques
  topic: keywords
subject: Moyenne arithmétique
  topic: keywords
creator: Sylvain Vermette
creator: Normand Roy
creator: Michelle Carroll
rights: © Sylvain Vermette, Normand Roy, Michelle Carroll (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2021-12-20
publication date: 2021-12-20
starting page: 39
ending page: 55
doi: 10.71403/33w0ze11

La généralisation dans la pensée algébrique
type: item
description: Notre travail traite du développement de la pensée algébrique avant l’introduction du symbolisme formel de l’algèbre à travers des problèmes de généralisation. Il s’inscrit dans l’étude des potentialités de certaines classes de problèmes et de la mise en évidence des conditions favorisant l’émergence de la généralisation dans les classes du primaire et du début du secondaire. Nous questionnons tout d’abord le concept de généralisation et sa place dans le développement de la pensée algébrique. Pour appuyer notre étude nous analysons une situation de généralisation réalisée dans une classe de 6e du primaire du Québec dans le cadre d’une analyse praxéologique (Chevallard, 1992, 1999) soutenue par un modèle de la généralisation algébrique (Squalli, 2015) adapté de Dörfler (1991). Enfin nous souhaitons montrer l’apport d’une telle analyse conjointe pour l’étude des problèmes de généralisation au niveau des caractéristiques des situations, des raisonnements des élèves et de la pratique enseignante.
subject: Articles
  topic: section
subject: Pensée algébrique
  topic: keywords
subject: Numérique
  topic: keywords
subject: Généralisation
  topic: keywords
subject: École primaire
  topic: keywords
subject: Praxéologie
  topic: keywords
creator: Alain Bronner
creator: Hassane Squalli
rights: © Alain Bronner, Hassane Squalli (Auteur-e) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2021-12-20
publication date: 2021-12-20
starting page: 3
ending page: 38
doi: 10.71403/1feg0520