La généralisation dans la pensée algébrique

Résumé

Notre travail traite du développement de la pensée algébrique avant l’introduction du symbolisme formel de l’algèbre à travers des problèmes de généralisation. Il s’inscrit dans l’étude des potentialités de certaines classes de problèmes et de la mise en évidence des conditions favorisant l’émergence de la généralisation dans les classes du primaire et du début du secondaire. Nous questionnons tout d’abord le concept de généralisation et sa place dans le développement de la pensée algébrique. Pour appuyer notre étude nous analysons une situation de généralisation réalisée dans une classe de 6^e du primaire du Québec dans le cadre d’une analyse praxéologique (Chevallard, 1992, 1999) soutenue par un modèle de la généralisation algébrique (Squalli, 2015) adapté de Dörfler (1991). Enfin nous souhaitons montrer l’apport d’une telle analyse conjointe pour l’étude des problèmes de généralisation au niveau des caractéristiques des situations, des raisonnements des élèves et de la pratique enseignante.