La situation du barreau : une alternative possible pour l’enseignement de l’intégrale à l’entrée à l’université

Résumé

Cette étude se focalise sur la modélisation mathématique d’un phénomène physique. Les étudiants doivent mettre en place une intégrale pour trouver la force d’attraction gravitationnelle exercée par un barreau sur une masse ponctuelle située dans son prolongement. Nous exploitons l’activité mathématique des étudiants et le raisonnement qu’elle génère. La configuration d’une intégrale dans un problème de physique permet de mettre en œuvre concrètement les étapes de sa conceptualisation : la configuration de l'expression pour une quantité infinitésimale, l’accumulation de la quantité infinitésimale, la détermination de la variable d'intégration et la transformation de l'intégrale en une forme qui peut être évaluée mathématiquement.